Número de Reynolds

Número de Reynolds

Quando a velocidade de um fluido que escoa em um tubo excede certo valor crítico, o regime de escoamento passa de lamelar para turbulento, exceto em uma camada extremamente fina junto à parede do tubo, chamada camada limite, onde o escoamento permanece laminar. Além da camada limite, onde o escoamento é turbulento, o movimento do fluido é altamente irregular, caracterizado por vórtices locais e um grande aumento na resistência ao escoamento. O regime de escoamento, se lamelar ou turbulento, é determinado pela seguinte quantidade adimensional, chamada número de Reynolds:

NR = rDv / h

Onde:

- r = é a densidade do fluido;

- h = seu coeficiente de viscosidade;

- v = o módulo da sua velocidade média de escoamento para frente;

- D = o diâmetro do tubo.

Esta velocidade média é definida como a velocidade uniforme em toda a seção reta do tubo que produz a mesma vazão.

Verifica-se experimentalmente que o escoamento de um fluido qualquer é:

- lamelar se NR <>

- turbulento se NR > 3.000

- instável, isto é, mudando de um regime para outro, se 2.000 <>

Por exemplo, a 20ºC, h = 1 x 10-2 poise para a água. Em um tubo de 1 cm de diâmetro, o módulo da velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 20 cm/s. E o escoamento é turbulento para velocidades médias de escoamento acima de 30 cm/s.

Para o ar a 20ºC, h = 1,81 x 10-8 poise. Em um tubo de 1 cm de diâmetro, o módulo da velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 278 cm/s. E o escoamento é turbulento para velocidades médias de escoamento acima de 420 cm/s.

A lei de Stokes diz que a força resistiva sobre uma esfera que se move em um fluido viscoso com uma velocidade não muito grande é proporcional ao módulo desta velocidade.

Por outro lado, a força resistiva sobre qualquer objeto sólido que se move em um fluido viscoso com velocidades maiores é aproximadamente proporcional ao módulo da velocidade ao quadrado.

Reynolds, estudando a causa destas duas diferentes leis de atrito nos fluidos, descobriu que a mudança da lei de primeira potência para a de segunda potência não era gradual, mas sim, brusca, e ocorria, para qualquer fluido dado e qualquer aparato de medida, sempre na mesma velocidade crítica.

Reynolds mostrou experimentalmente que esta mudança acontecia simultaneamente com a mudança no regime do escoamento do fluido no aparato de medida, de laminar para turbulento.

O experimento consistia em introduzir um fio de líquido colorido no centro de um tubo através do qual o mesmo líquido, sem corante, escoava com uma velocidade controlada.

A baixas velocidades de escoamento, o fio de líquido colorido permanecia reto e contínuo pelo comprimento do tubo e quando certa velocidade crítica era atingida, a linha colorida era violentamente agitada e sua continuidade destruída por curvas e vórtices, revelando assim fluxo turbulento. Exatamente nesta velocidade crítica é que a lei de atrito no fluido passava de uma lei de primeira potência para uma de segunda potência.