ANÁLISE DIMENSIONAL

- Um fenômeno físico corretamente formulado produz
uma equação dimensionalmente homogênea, que pode
ser algébrica ou diferencial.

- Qualquer que seja sua forma, as grandezas envolvidas
podem ser agrupadas de modo que formem uma
equação adimensional.

O Uso de Números Adimensionais
Por exemplo:

Nesse caso, o deslocamento de uma partícula no
tempo é descrito por um único número adimensional.




- Nesse caso, o fenômeno em estudo é descrito por mais de um
número ou grupo adimensional, que no caso, são chamados de P1
e P2 .
- No caso da representação gráfica do fenômeno usando-se os
números adimensionais, uma única curva (parábola seria
suficiente para representá-lo inteiramente.





- Suponhamos que se deseje determinar a força F de resistência ao avanço
de uma esfera lisa mergulhada em um fluido.Tal força costuma ser
chamada de FORÇA DE ARRASTO.
- Essa força depende, qualitativamente, do diâmetro (D), da velocidade (V)
da esfera, da massa específica (r) e da viscosidade dinâmica (m) do fluido.
- Inicialmente serão fixados r e m construindo F em função de D utilizando a
velocidade como parâmetro. Posteriormente deverão ser verificadas as
variações de F com r e m.

- Essa determinação implica a construção de inúmeros diagramas, desde
que se queira uma idéia precisa dessa variação.








- O USO DE NÚMEROS ADIMENSIONAIS PERMITE UMA REPRESENTAÇÃO MAIS SIMPLES DE FENÔMENOS COMPLEXOS E A GENERALIZAÇÃO DOS MESMOS.

- Quantos números adimensionais são necessários para
descrever um fenômenos?
- Como se constroem esses números adimensionais?
- Resposta:
- Através do TEOREMA DE BUCKINGHAM (ou

TEOREMA DOS Ps)
-O teorema dos Ps será apresentado através do estudo do escoamento de um fluido viscoso paralelo a uma placa plana. Este tipo de escoamento provoca um esforço cisalhante sobre a placa, que produz uma FORÇA DE ARRASTO.


Retirado de:

http://www.joinville.udesc.br/portal/professores/doalcey/materiais/Cap_7_Analise_dimensional.pdf